多参数奇异 Radon 变换是 Stein 学派发展的重要基础理论，是对经典 Calderón–Zygmund 奇异积分的深度升级。Stein–Street 提出了该类算子有界性的充分性条件，但其必要性长期未解。在实解析情形下，我首次证明了 Stein–Street 条件的必要性，从而与其充分性结果形成理论闭环，奠定了多参数奇异 Radon 变换的基础理论框架。证明基于次黎曼几何中的定量 Frobenius 定理，核心思想在于建立了一种“几何结构精确主导分析”的分析范式。
在此基础上，我进一步发展了不依赖傅里叶变换的新方法体系，在非解析、非平移不变情形下建立了平坦曲线上的 Hilbert 变换与极大函数理论，解决了Carbery–Wainger–Wright于1995年发表于《JAMS》论文的一项三十年的开放问题。相关方法还统一并推广了次椭圆算子的谱乘子理论以及 Carnot 群上的奇异积分与几何测度论结果。
