1.基础数学主要研究方向有：微分几何、数学物理、偏微分方程、泛函分析、代数学、代数几何、函数论、调和分析、动力系统、拓扑学、数论等。

2.应用数学主要研究方向有：应用偏微分方程、工业应用数学、神经网络的数学方法与应用、非线性科学、计算几何与散乱数据拟合等。

3.信息与计算科学主要研究方向有：数学物理反问题及其数值解研究方向、数值代数与计算科学研究方向、微分方程数值解、大规模科学计算与并行算法研究方向和优化理论及其应用研究方向等。

4.金融与控制科学主要研究方向有：随机控制理论与应用, 金融数学, 分布参数控制理论及其应用, 运筹学等。

5.概率与统计计算系的主要研究方向有：概率论的随机分析, 无穷维随机分析, Markov 过程, 随机动力系统, 数学物理等领域, 以及保险精算理论等领域。