时间：2023年5月23日14：00-16：45
地点：光华东主楼2201室
主持人：沈维孝教授
报告一：
报告人：程晋教授
题目：若干信息重构问题的理论与算法
时间：14：00-14：50
摘要: 在强调基础研究的背景下，数学成为了一门热门的基础学科，在科学的研究中扮演着无可替代的角色。但是数学的研究与工程应用之间存在着一道鸿沟。如何针对实际问题的需求，进行相关数学研究是目前应用数学与计算数学研究的一个热点方法。在本报告，我们主要介绍了我们团队最近的两项相关的研究成果。1、基于微分方程模型的由局部信息重构全局信息的问题，即从方程的内部观测值如何重构方程解的问题。这是一个具有重要实际和应用前景的问题。但是，数学理论的结果说明这个问题本质上是一个Hadamard意义下的不适定问题，因此，数值计算具有极强的不稳定性。我们的研究表明，存在一些区域，重构是可信的，并给出了可信度指示函数。2、基于机器学习的微分方程数值解的方法。针对目前数值解方法没有考虑已有精确解（基本解等）、实际工程测量的信息以及已经计算出的相关结果等信息，我们提出一种基于机器学习的数值解方法，并给出了相关的理论框架和算法。数值解模拟的结果表明我们的方法对于高波数问题有比较好的效果。
茶歇时间：14：50-15：05
报告二：
报告人：华波波教授
题目：Discrete curvatures and their applications
时间：15：05-15：55
摘要：Curvatures are fundamental concepts in Riemannian geometry. Recently, there are various curvature notions introduced in discrete geometry. On the one hand, for a three-dimensional triangulated manifold satisfying certain combinatorial condition, we prove that the discrete Ricci flow converges and yields a smooth hyperbolic metric with totally geodesic boundary. On the other hand, we prove that a graph with nonnegative Ollivier curvature has at most two ends. These are based on joint works with Ke Feng, Huabin Ge, and Florentin Muench.
报告三：
报告人：梁振国副教授
题目：The growth of 2d Schrodinger Equations with time periodic coefficients and quadratic polynomials symbols
时间：16：00-16：50
摘要：We present a new classification theorem for 2d Schrodinger equations with time periodic coefficients and quadratic polynomials symbols. The proof mainly depends on the metaplectic representation, Schrodinger representation and Baker-Campbell Hausdorff formula. This talk is based on joint works with J. Luo, Z. Zhao., and Q. Zhou.
复旦大学数学科学学院
非线性数学模型与方法教育部重点实验室