经典的Riemann-Lebesgue引理指出，实数集上的绝对连续测度的傅里叶变换会随着频率趋于无穷而衰减至零。本报告将证明，对一些动力系统生成的分形集（例如类Cantor集），其上的测度依然有傅里叶衰减。证明的主要工具有概率中的更新定理以及加法组合等。此外，报告还将介绍傅里叶衰减性质的最新研究和一些相关领域的应用。
经典的Riemann-Lebesgue引理指出，实数集上的绝对连续测度的傅里叶变换会随着频率趋于无穷而衰减至零。本报告将证明，对一些动力系统生成的分形集（例如类Cantor集），其上的测度依然有傅里叶衰减。证明的主要工具有概率中的更新定理以及加法组合等。此外，报告还将介绍傅里叶衰减性质的最新研究和一些相关领域的应用。
